Kleine Fast-Gleichkanter (Polyeder) gleichkantig machen

NearMisses, konvexe Polyeder mit lauter fast gleichlangen Kanten, dadurch korrigieren, dass von den immer gleichen Innenwinkeln in den Polygonen abgewichen wird, ist eine sehr interessante Aufgabe.

 

Das ist deshalb nicht trivial, weil bei n-eckigen Seiten des Polyeders mit n>3 diese n Ecken sehr leicht nicht mehr in einer Ebene liegen.

 

Ich arbeite jeweils in einer Exel Datei und formuliere die Aufgabe mit analytischer Geometrie derart, dass der exelinterne Solver mobilisiert werden kann.

 

Ich interessiere mich für „kleine“ NearMisses, d.h. solche mit wenig Fazetten.

 

Die Illustration zeigt die drei Parameter bei der Behandlung von NearMiss No 3.

 

Unten könnt Ihr drei erfolgreich transformierte Beispiele in Animation sehen.

• nm5
• nm6
• nm3

 

Die erste Liste von 11 NearMisses ist

1. 1_38-faces
2. 2_28-faces
3. 3_50_QTT4H3_w4
4. 4_68_-snub-exp tet dodecahedron
5. 5_32_QTT4H3_w4_redu
6. 6_26-curvy octahedroid
7. 7_tripentagonal snub dodecahedron_konvex-false
8. 8_68-faces
9. 74-near-miss
10.   10_16-c28w5
11.   7_40-P4-snub...

 

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